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如果公司名称注册商标被驳回，可以采取以下措施。
1、了解驳回原因：需要了解商标被驳回的具体原因，商标可能被驳回的原因包括与已有商标相似、缺乏独特性、违反了商标法中的某些规定等。
2、复审请求：如果对商标局的驳回决定存在异议，可以向商标局提出复审请求，在复审过程中，需要提供更有力的证据和理由来证明商标的独特性和合法性，复审需要在法定时间内提出，通常是收到驳回通知后的六个月内。
3、修改商标：如果商标因为缺乏独特性或者与已有商标过于相似而被驳回，可以尝试修改商标设计，使其更具独特性，修改后的商标需要重新提交申请。
4、重新申请：如果商标被驳回后采取了相应的改进措施，并且改进后的商标符合商标注册的要求，可以再次申请商标注册。
5、寻求专业帮助：可以咨询专业的商标代理机构或律师，了解具体的法律程序和规定，获得专业的建议和指导，他们可以帮助你更有效地应对商标驳回的情况。
需要注意的是，商标注册程序复杂且具体细节可能因地区和具体情况而异，最好寻求专业法律人士的帮助来确保你的权益得到保护。